Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy55°285°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 300 N unter 55° und F₂ = 130 N unter 285°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 300 N, θ1 = 55°F2 = 130 N, θ2 = 285°
R = N
2.Leicht
xy175°25°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 70 N unter 175° und F₂ = 210 N unter 25°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 70 N, θ1 = 175°F2 = 210 N, θ2 = 25°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (6, 4, −2) und b = (−2, −4, −2) in Grad.

a = (6, 4, −2)b = (−2, −4, −2)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−6, 6, −4) und b = (−4, 5, −5) in Grad.

a = (−6, 6, −4)b = (−4, 5, −5)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (3, 2, −3) und b = (1, 1, 2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (3, 2, −3)b = (1, 1, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, −3, −1), b = (4, −3, 1) und c = (−4, −2, 0) sind.

a = (−4, −3, −1)b = (4, −3, 1)c = (−4, −2, 0)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 238,2 N
  2. 2. R = 153,4 N
  3. 3. θ = 130,9 °
  4. 4. θ = 13,83 °
  5. 5. n̂x = 0,6116
  6. 6. V = 24

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