Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 140 N wirkt in der xy-Ebene unter 325°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 140 Nθ = 325°

F_x = N

2.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 180 N unter 115° und F₂ = 190 N unter 210°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F₁ = 180 N, θ₁ = 115°F₂ = 190 N, θ₂ = 210°

R = N

3.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−6, −6, 0) und b = (−1, −5, −6).

a = (−6, −6, 0)b = (−1, −5, −6)

a·b =

4.Mittel

Eine konstante Kraft F = (30, 25, −25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, −4, 3) nach Punkt B(0, 2, 3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (30, 25, −25) NA(1, −4, 3) mB(0, 2, 3) m

W = J

5.Schwer

Bestimme für a = (0, 3, −2) und b = (6, 1, 5) die z-Komponente (a × b)_z des Kreuzprodukts a × b.

a = (0, 3, −2)b = (6, 1, 5)

(a × b)_z =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (6, 0, −4) und b = (5, 3, −1) aufgespannt wird.

a = (6, 0, −4)b = (5, 3, −1)

A =

Lösungsschlüssel

1. F_x = 114,7 N
2. R = 250,1 N
3. a·b = 36
4. W = 120 J
5. (a × b)_z = −18
6. A = 25,77

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