Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−9, −1, −8).

a = (−9, −1, −8)
|a| =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−4, 4).

a = (−4, 4)
|a| =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−15, −25, 10) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, 0, 0) nach Punkt B(2, −2, −2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−15, −25, 10) NA(−3, 0, 0) mB(2, −2, −2) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−6, 3, −3) und b = (−5, k, 3) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−6, 3, −3)b = (−5, k, 3)
k =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, 4, −5) und b = (5, 2, 3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (5, 4, −5)b = (5, 2, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−3, 0, −2) und b = (−5, 5, 3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−3, 0, −2)b = (−5, 5, 3)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 12,08
  2. 2. |a| = 5,657
  3. 3. W = −45 J
  4. 4. k = −7
  5. 5. n̂y = 0,8559
  6. 6. n̂x = −0,3818

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