Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy130°15°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 50 N unter 130° und F₂ = 170 N unter 15°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 50 N, θ1 = 130°F2 = 170 N, θ2 = 15°
φ = °
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−1, −9, 1).

a = (−1, −9, 1)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (6, 5, 0) und b = (−4, 5, −2) in Grad.

a = (6, 5, 0)b = (−4, 5, −2)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−1, −6, 4) und b = (3, −5, 0).

a = (−1, −6, 4)b = (3, −5, 0)
a·b =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (3, 4, 4), b = (−2, −4, −5) und c = (2, 5, 4) sind.

a = (3, 4, 4)b = (−2, −4, −5)c = (2, 5, 4)
V =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−40, 20, 0) N wirkt im Punkt A(0, 0, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(3, −1, −2).

F = (−40, 20, 0) NA(0, 0, 1) mO(3, −1, −2) m
|M| = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. φ = 31,93 °
  2. 2. |a| = 9,11
  3. 3. θ = 88,91 °
  4. 4. a·b = 27
  5. 5. V = 11
  6. 6. |M| = 135,6 N·m

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