Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (7, 0, −7) zeigt.

a = (7, 0, −7)
ûx =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (12, −6).

a = (12, −6)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (7, 1, 0) auf b = (−2, 2, −5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (7, 1, 0)b = (−2, 2, −5)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−5, 3, 3) und b = (1, k, −6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−5, 3, 3)b = (1, k, −6)
k =
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (1, −6, −6) und b = (−1, −4, 1) aufgespannt wird.

a = (1, −6, −6)b = (−1, −4, 1)
A =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (40, −60, 30) N wirkt im Punkt A(0, 2, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−1, −3, −1).

F = (40, −60, 30) NA(0, 2, 1) mO(−1, −3, −1) m
|M| = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,7071
  2. 2. |a| = 13,42
  3. 3. compb a = −2,089
  4. 4. k = 7,667
  5. 5. A = 32,02
  6. 6. |M| = 378,2 N·m

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