Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (6, 5).

a = (6, 5)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−8, −3, 2) zeigt.

a = (−8, −3, 2)
ûy =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (0, 25, 10) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(5, 1, 4) nach Punkt B(1, 4, 1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (0, 25, 10) NA(5, 1, 4) mB(1, 4, 1) m
W = J
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−10, 5, 15) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−1, 3, −4) nach Punkt B(2, 2, 5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−10, 5, 15) NA(−1, 3, −4) mB(2, 2, 5) m
W = J
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, −5, 4), b = (−2, −3, 5) und c = (2, 3, 4) sind.

a = (−2, −5, 4)b = (−2, −3, 5)c = (2, 3, 4)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−3, 6, 5) und b = (2, 6, 6) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (−3, 6, 5)b = (2, 6, 6)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 7,81
  2. 2. ûy = −0,3419
  3. 3. W = 45 J
  4. 4. W = 100 J
  5. 5. V = 36
  6. 6. (a × b)y = 28

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