Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−8, −1, −6).

a = (−8, −1, −6)
|a| =
2.Leicht
xy335°F = 50 N

Eine Kraft von 50 N wirkt in der xy-Ebene unter 335°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 50 Nθ = 335°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (5, −2, 3) und b = (2, 2, 6).

a = (5, −2, 3)b = (2, 2, 6)
a·b =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−15, −15, −10) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(3, 2, −5) nach Punkt B(2, −2, −3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−15, −15, −10) NA(3, 2, −5) mB(2, −2, −3) m
W = J
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−60, −20, 0) N wirkt im Punkt A(−2, 1, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−60, −20, 0) NA(−2, 1, −4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (2, 1, 5) und b = (0, −3, −4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (2, 1, 5)b = (0, −3, −4)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 10,05
  2. 2. Fy = −21,13 N
  3. 3. a·b = 24
  4. 4. W = 55 J
  5. 5. |M| = 272 N·m
  6. 6. n̂x = −0,7399

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