Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy160°280°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 260 N unter 160° und F₂ = 230 N unter 280°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 260 N, θ1 = 160°F2 = 230 N, θ2 = 280°
R = N
2.Leicht
xy25°F = 290 N

Eine Kraft von 290 N wirkt in der xy-Ebene unter 25°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 290 Nθ = 25°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (2, 2, −3) und b = (0, 5, −6).

a = (2, 2, −3)b = (0, 5, −6)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−5, −6, 1) auf b = (4, −3, 5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−5, −6, 1)b = (4, −3, 5)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (3, −4, 4) und b = (1, −4, −6) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (3, −4, 4)b = (1, −4, −6)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (0, −5, 2) und b = (6, −3, 3) aufgespannt wird.

a = (0, −5, 2)b = (6, −3, 3)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 246,4 N
  2. 2. Fx = 262,8 N
  3. 3. a·b = 28
  4. 4. compb a = 0,4243
  5. 5. (a × b)z = −8
  6. 6. A = 33,54

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