Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (1, −4, −8) zeigt.

a = (1, −4, −8)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, 7, 4) zeigt.

a = (−1, 7, 4)
ûy =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (2, 2, 2) und b = (−2, 0, −4) in Grad.

a = (2, 2, 2)b = (−2, 0, −4)
θ = °
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (30, 15, −10) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−1, 4, −1) nach Punkt B(−5, −2, 0) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (30, 15, −10) NA(−1, 4, −1) mB(−5, −2, 0) m
W = J
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (2, 6, −4) und b = (−3, −5, 2) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (2, 6, −4)b = (−3, −5, 2)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (5, −5, 5) und b = (−4, −4, 0) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, −5, 5)b = (−4, −4, 0)
(a × b)z =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,8889
  2. 2. ûy = 0,8616
  3. 3. θ = 140,8 °
  4. 4. W = −220 J
  5. 5. (a × b)y = 8
  6. 6. (a × b)z = −40

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