Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 240 N unter 45° und F₂ = 210 N unter 120°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 210 N unter 85° und F₂ = 180 N unter 135°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (3, −3, 2) und b = (−5, 5, k) senkrecht aufeinander stehen.
Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (5, −7, 7) und b = (4, 4, 5).
Eine Kraft F = (−40, −50, −50) N wirkt im Punkt A(3, −2, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(2, −2, −1).
Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, 0, −3), b = (5, −4, 1) und c = (−1, −1, 3) sind.
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