Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (9, 9, −3).

a = (9, 9, −3)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (6, −4, −5) zeigt.

a = (6, −4, −5)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, −5, 2) und b = (1, −6, 4) in Grad.

a = (−1, −5, 2)b = (1, −6, 4)
θ = °
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−25, 20, 15) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, 1, 1) nach Punkt B(5, −3, 1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−25, 20, 15) NA(1, 1, 1) mB(5, −3, 1) m
W = J
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−40, 60, −30) N wirkt im Punkt A(−4, 1, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−40, 60, −30) NA(−4, 1, −2) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−30, 0, 10) N wirkt im Punkt A(−3, −2, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−2, 1, 0).

F = (−30, 0, 10) NA(−3, −2, 4) mO(−2, 1, 0) m
Mz = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 13,08
  2. 2. ûz = −0,5698
  3. 3. θ = 21,89 °
  4. 4. W = −180 J
  5. 5. |M| = 222,9 N·m
  6. 6. Mz = −90 N·m

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