Calculadora de dilatación térmica
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Resultado
Los valores de α son valores típicos cerca de la temperatura ambiente; el valor exacto depende de la aleación o del tipo de material.
Calcula cuánto crece o se contrae una pieza cuando cambia su temperatura. Elige la dilatación lineal para longitudes, como carriles, tuberías y tableros de puentes, o la dilatación volumétrica para volúmenes, escoge un material o introduce tu propio coeficiente y obtén la variación, el tamaño final y, para una barra que no puede moverse, la tensión térmica σ = E·α·ΔT.
Solución paso a paso
Coeficiente de dilatación lineal
Variación de temperatura
Variación de longitud
Tensión térmica si los extremos no pueden moverse
Fórmulas clave
- Deformación térmica
- εT = α·ΔT
- Deformación
- ε = ΔL/L
Cómo calcular la dilatación térmica
- Halla la variación de temperatura ΔT = T₂ − T₁. Una variación de 1 °C equivale a una de 1 K.
- Busca el coeficiente de dilatación lineal α del material, por ejemplo unos 12 × 10⁻⁶/K para el acero y 23 × 10⁻⁶/K para el aluminio.
- Variación de longitud: ΔL = α·L₀·ΔT, con L₀ y ΔL en la misma unidad.
- Variación de volumen: ΔV = β·V₀·ΔT, con β ≈ 3α para un sólido.
- Si los extremos están sujetos, la barra no puede dilatarse y en su lugar aparece una tensión σ = E·α·ΔT: de compresión al calentarla y de tracción al enfriarla.
Preguntas y respuestas
¿Por qué β es aproximadamente 3α?
Un cubo de lado L pasa a medir L(1 + αΔT) en todas las direcciones, así que su volumen pasa a ser V(1 + αΔT)³ ≈ V(1 + 3αΔT), porque αΔT es muy pequeño. Esto vale para sólidos isótropos; los líquidos y los gases tienen su propio coeficiente de dilatación volumétrica.
¿De dónde salen los valores de α?
Son valores típicos cerca de la temperatura ambiente tomados de tablas estándar, todos × 10⁻⁶/K: acero estructural 12, acero inoxidable 17,3, aluminio 23, cobre 17, latón 19, hormigón 12, vidrio sodocálcico 9 y PVC 52. Los valores reales dependen de la aleación, el tipo o la mezcla y cambian ligeramente con la temperatura, así que usa el valor que dé tu curso o tu hoja de datos.
¿En qué unidades introduzco la longitud?
Introduce L₀ en metros; ΔL se da en milímetros porque la variación suele ser pequeña. La fórmula en sí funciona con cualquier unidad siempre que L₀ y ΔL usen la misma.
¿Por qué la tensión con restricción no depende de la longitud?
La tensión depende de la deformación que se impide a la barra, αΔT, que no depende de la longitud. Un carril de acero totalmente restringido, de 1 m o de 100 m, alcanza la misma σ = E·α·ΔT = 84 MPa con un aumento de 35 K.
¿Un agujero se hace más grande o más pequeño cuando se calienta la placa?
Más grande, en la misma proporción que el material que lo rodea, como si el agujero estuviera lleno del mismo material. Por eso calentar un anillo facilita encajarlo sobre un eje.
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Practica Tensión y deformación axial
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