Punto de equilibrio
- Margen de contribución
- CM = p − v
- Cantidad de equilibrio
- QBE = FC/(p − v)
- Beneficio objetivo
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Beneficio
- π = (p − v)·Q − FC
- Margen de seguridad
- (Q − QBE)/Q
Contabilidad de gestión: pack de repaso
Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.
1Fórmulas y métodos
2Problemas de práctica
1.Punto de equilibrioMedia
Un producto puede fabricarse de dos maneras. El método A tiene unos costes fijos de €20 000 al año y un coste variable de €12 por unidad. El método B, más automatizado, tiene unos costes fijos de €44 000 al año y un coste variable de €6 por unidad. ¿Con qué volumen anual Q cuestan lo mismo ambos métodos?
FA = €20 000vA = €12FB = €44 000vB = €6
Q = unidades
2.Punto de equilibrioDifícil
Una empresa vende 3 750 unidades a €40 cada una, con un coste variable de €25 por unidad y unos costes fijos de €22 500. ¿En qué porcentaje %ΔΠ varía el beneficio operativo si el volumen de ventas aumenta un 10 %?
Q = 3 750p = €40v = €25F = €22 500%ΔQ = +10%
%ΔΠ = %
3.Contabilidad financieraMedia
Un proyecto tiene un valor actual neto (VAN) positivo al coste de capital de la empresa. Esto significa que:
- ANo tiene ningún riesgo
- BSu beneficio contable declarado será positivo todos los años
- CRecupera su coste en menos de un año
- DRinde más que la rentabilidad exigida y debería crear valor
4.Contabilidad financieraDifícil
El resultado de explotación es €200,000 y el capital empleado (patrimonio neto más pasivo no corriente) es €1,000,000. ¿Cuál es el ROCE?
- A2%
- B50%
- C5%
- D20%
3Disoluciones
1.Punto de equilibrio
Respuesta: Q = 4000 unidades
Coste-volumen-beneficio: cada unidad vendida aporta un margen de contribución, precio menos coste variable unitario. Beneficio = Q·(p − v) − F, donde F es el coste fijo. En el punto de equilibrio el beneficio es cero, así que Q = F/(p − v).
Costes totales iguales
20 000 + 12Q = 44 000 + 6Q
Despeja Q
Q = (44 000 − 20 000)/(12 − 6) = 4 000
Respuesta
Q = 4 000 unidades
Por debajo de este volumen el método A es más barato; por encima, lo es el método automatizado B.
2.Punto de equilibrio
Respuesta: %ΔΠ = 16,67 %
Apalancamiento operativo: los costes fijos hacen que el beneficio reaccione con más fuerza que las ventas. El grado de apalancamiento operativo GAO = margen de contribución/beneficio operativo indica que una variación del 1 % en las ventas cambia el beneficio un GAO %. Es muy alto justo por encima del punto de equilibrio y disminuye al crecer las ventas.
Margen de contribución y beneficio
CM = 3 750·15 = €56 250
Π = 56 250 − 22 500 = €33 750
DOL
DOL = 56 250/33 750 = 1,667
Variación del beneficio
%ΔΠ = 1,667·(+10%) = +16,67%
Respuesta
%ΔΠ = +16,67%
Comprobación: nuevo beneficio = 4 125·15 − 22 500 = €39 375,00.
3.Contabilidad financiera
Respuesta: D · Rinde más que la rentabilidad exigida y debería crear valor
Por qué esta es la respuesta
Un VAN positivo significa que el valor actual de los cobros supera la inversión a la tasa exigida, así que el proyecto aumenta la riqueza de los accionistas.
Respuesta
D · Rinde más que la rentabilidad exigida y debería crear valor
4.Contabilidad financiera
Respuesta: D · 20%
Por qué esta es la respuesta
ROCE = €200,000 ÷ €1,000,000 = 20%. Mide la rentabilidad de toda la financiación a largo plazo, por lo que puede compararse con el coste del endeudamiento.
Respuesta
D · 20%
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