Punto de equilibrio
- Margen de contribución
- CM = p − v
- Cantidad de equilibrio
- QBE = FC/(p − v)
- Beneficio objetivo
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Beneficio
- π = (p − v)·Q − FC
- Margen de seguridad
- (Q − QBE)/Q
Contabilidad de gestión: pack de repaso
Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.
1Fórmulas y métodos
2Problemas de práctica
1.Punto de equilibrioMedia
Un producto se vende a €50 la unidad con un coste variable de €45 por unidad. Los costes fijos son de €12 500 al mes. ¿Cuántas unidades Q hay que vender al mes para obtener un beneficio de €12 000?
F = €12 500p = €50v = €45beneficio = €12 000
Q = unidades
2.Punto de equilibrioDifícil
Una empresa vende dos productos. El producto A se vende a €15 con un coste variable de €12; el producto B se vende a €30 con un coste variable de €10. Se venden en una proporción fija de 4 unidades de A por cada 1 de B. Los costes fijos son de €32 000 al mes. Halla el número total de unidades Q (A y B juntos) necesario para alcanzar el punto de equilibrio.
pA = €15, vA = €12pB = €30, vB = €10A : B = 4 : 1F = €32 000
Q = unidades
3.Contabilidad financieraMedia
El resultado de explotación es €120,000 y los gastos financieros por intereses €30,000. ¿Cuál es la cobertura de intereses?
- A4 veces
- B3 veces
- C90,000 veces
- D0,25 veces
4.Contabilidad financieraDifícil
Una empresa se endeuda al 5% de interés para invertir en activos que rinden el 12%. ¿Qué efecto probable tiene en la rentabilidad financiera?
- AEl ROE baja, porque los intereses son un gasto
- BEl ROE sube y el riesgo financiero baja
- CEl ROE no cambia, porque la deuda no es patrimonio neto
- DEl ROE sube, pero también aumenta el riesgo financiero
3Disoluciones
1.Punto de equilibrio
Respuesta: Q = 4900 unidades
Coste-volumen-beneficio: cada unidad vendida aporta un margen de contribución, precio menos coste variable unitario. Beneficio = Q·(p − v) − F, donde F es el coste fijo. En el punto de equilibrio el beneficio es cero, así que Q = F/(p − v).
Margen de contribución unitario
p − v = 50 − 45 = €5
Unidades para el beneficio objetivo
Q = (F + beneficio)/(p − v) = (12 500 + 12 000)/5 = 4 900
Respuesta
Q = 4 900 unidades
2.Punto de equilibrio
Respuesta: Q = 5000 unidades
Punto de equilibrio con mezcla de ventas: cuando los productos se venden en una proporción fija, usa el margen de contribución medio ponderado: pondera el p − v de cada producto por su proporción de unidades. Unidades de equilibrio = F/(margen de contribución ponderado), repartidas de nuevo según la proporción de la mezcla.
Márgenes de contribución
cmA = €3, cmB = €20
Margen de contribución ponderado
(4·3 + 1·20)/5 = €6,40
Unidades de equilibrio
Q = 32 000/6,4 = 5 000
A: 4 000, B: 1 000
Respuesta
Q = 5 000 unidades
3.Contabilidad financiera
Respuesta: A · 4 veces
Por qué esta es la respuesta
€120,000 ÷ €30,000 = 4. La empresa gana cuatro veces sus intereses; una cobertura baja indica riesgo de no poder pagarlos.
Respuesta
A · 4 veces
4.Contabilidad financiera
Respuesta: D · El ROE sube, pero también aumenta el riesgo financiero
Por qué esta es la respuesta
Apalancamiento financiero positivo: los activos rinden más de lo que cuesta la deuda, así que sube el beneficio por euro de patrimonio neto. Si la rentabilidad cae por debajo del 5%, el apalancamiento juega en contra de los accionistas.
Respuesta
D · El ROE sube, pero también aumenta el riesgo financiero
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