Punto de equilibrio
- Margen de contribución
- CM = p − v
- Cantidad de equilibrio
- QBE = FC/(p − v)
- Beneficio objetivo
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Beneficio
- π = (p − v)·Q − FC
- Margen de seguridad
- (Q − QBE)/Q
Contabilidad de gestión: pack de repaso
Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.
1Fórmulas y métodos
2Problemas de práctica
1.Punto de equilibrioMedia
Un producto se vende a €20 la unidad con un coste variable de €12 por unidad. Los costes fijos son de €20 000 al mes. ¿Cuántas unidades Q hay que vender al mes para obtener un beneficio de €6 000?
F = €20 000p = €20v = €12beneficio = €6 000
Q = unidades
2.Punto de equilibrioDifícil
Una empresa vende 12 500 unidades a €33 cada una, con un coste variable de €18 por unidad y unos costes fijos de €75 000. ¿En qué porcentaje %ΔΠ varía el beneficio operativo si el volumen de ventas aumenta un 8 %?
Q = 12 500p = €33v = €18F = €75 000%ΔQ = +8%
%ΔΠ = %
3.Contabilidad financieraMedia
Las ventas presupuestadas son 1,500 unidades y el punto muerto está en 1,000 unidades. ¿Cuál es el margen de seguridad?
- A500 unidades
- B1,500 unidades
- C2,500 unidades
- D1,000 unidades
4.Contabilidad financieraDifícil
Fabricar una pieza cuesta €10 de materiales, €6 de mano de obra y €4 de costes indirectos variables, más €5 de costes indirectos fijos que se mantienen en cualquier caso. Un proveedor la ofrece a €22. ¿Qué debe hacer la empresa atendiendo a los costes?
- AFabricarla, porque el coste relevante de €20 es inferior a €22
- BFabricarla, porque el coste completo de €25 es inferior a €22
- CComprarla, porque los costes fijos siempre son relevantes
- DComprarla, porque el coste completo de €25 por unidad es superior a €22
3Disoluciones
1.Punto de equilibrio
Respuesta: Q = 3250 unidades
Coste-volumen-beneficio: cada unidad vendida aporta un margen de contribución, precio menos coste variable unitario. Beneficio = Q·(p − v) − F, donde F es el coste fijo. En el punto de equilibrio el beneficio es cero, así que Q = F/(p − v).
Margen de contribución unitario
p − v = 20 − 12 = €8
Unidades para el beneficio objetivo
Q = (F + beneficio)/(p − v) = (20 000 + 6 000)/8 = 3 250
Respuesta
Q = 3 250 unidades
2.Punto de equilibrio
Respuesta: %ΔΠ = 13,33 %
Apalancamiento operativo: los costes fijos hacen que el beneficio reaccione con más fuerza que las ventas. El grado de apalancamiento operativo GAO = margen de contribución/beneficio operativo indica que una variación del 1 % en las ventas cambia el beneficio un GAO %. Es muy alto justo por encima del punto de equilibrio y disminuye al crecer las ventas.
Margen de contribución y beneficio
CM = 12 500·15 = €187 500
Π = 187 500 − 75 000 = €112 500
DOL
DOL = 187 500/112 500 = 1,667
Variación del beneficio
%ΔΠ = 1,667·(+8%) = +13,33%
Respuesta
%ΔΠ = +13,33%
Comprobación: nuevo beneficio = 13 500·15 − 75 000 = €127 500,00.
3.Contabilidad financiera
Respuesta: A · 500 unidades
Por qué esta es la respuesta
Margen de seguridad = ventas presupuestadas − ventas en el punto muerto = 500 unidades, es decir, un tercio de las ventas presupuestadas.
Respuesta
A · 500 unidades
4.Contabilidad financiera
Respuesta: A · Fabricarla, porque el coste relevante de €20 es inferior a €22
Por qué esta es la respuesta
Comprando solo se evitan los €20 de coste variable; los €5 de costes indirectos fijos se mantienen. Fabricar cuesta €20 frente a €22 por comprar, así que fabricar ahorra €2 por unidad.
Respuesta
A · Fabricarla, porque el coste relevante de €20 es inferior a €22
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