Punto de equilibrio
- Margen de contribución
- CM = p − v
- Cantidad de equilibrio
- QBE = FC/(p − v)
- Beneficio objetivo
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Beneficio
- π = (p − v)·Q − FC
- Margen de seguridad
- (Q − QBE)/Q
Contabilidad de gestión: pack de repaso
Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.
1Fórmulas y métodos
2Problemas de práctica
1.Punto de equilibrioMedia
Un producto puede fabricarse de dos maneras. El método A tiene unos costes fijos de €15 000 al año y un coste variable de €15 por unidad. El método B, más automatizado, tiene unos costes fijos de €25 000 al año y un coste variable de €11 por unidad. ¿Con qué volumen anual Q cuestan lo mismo ambos métodos?
FA = €15 000vA = €15FB = €25 000vB = €11
Q = unidades
2.Punto de equilibrioDifícil
Una empresa vende dos productos. El producto A se vende a €20 con un coste variable de €12; el producto B se vende a €35 con un coste variable de €15. Se venden en una proporción fija de 5 unidades de A por cada 2 de B. Los costes fijos son de €80 000 al mes. Halla el número total de unidades Q (A y B juntos) necesario para alcanzar el punto de equilibrio.
pA = €20, vA = €12pB = €35, vB = €15A : B = 5 : 2F = €80 000
Q = unidades
3.Contabilidad financieraMedia
Una tienda compra 100 unidades a €10, después 100 unidades a €12, y luego vende 150 unidades. ¿Cuál es el coste de ventas con FIFO?
- A€1,700
- B€1,600
- C€1,650
- D€1,500
4.Contabilidad financieraDifícil
Una empresa se endeuda al 5% de interés para invertir en activos que rinden el 12%. ¿Qué efecto probable tiene en la rentabilidad financiera?
- AEl ROE sube, pero también aumenta el riesgo financiero
- BEl ROE no cambia, porque la deuda no es patrimonio neto
- CEl ROE baja, porque los intereses son un gasto
- DEl ROE sube y el riesgo financiero baja
3Disoluciones
1.Punto de equilibrio
Respuesta: Q = 2500 unidades
Coste-volumen-beneficio: cada unidad vendida aporta un margen de contribución, precio menos coste variable unitario. Beneficio = Q·(p − v) − F, donde F es el coste fijo. En el punto de equilibrio el beneficio es cero, así que Q = F/(p − v).
Costes totales iguales
15 000 + 15Q = 25 000 + 11Q
Despeja Q
Q = (25 000 − 15 000)/(15 − 11) = 2 500
Respuesta
Q = 2 500 unidades
Por debajo de este volumen el método A es más barato; por encima, lo es el método automatizado B.
2.Punto de equilibrio
Respuesta: Q = 7000 unidades
Punto de equilibrio con mezcla de ventas: cuando los productos se venden en una proporción fija, usa el margen de contribución medio ponderado: pondera el p − v de cada producto por su proporción de unidades. Unidades de equilibrio = F/(margen de contribución ponderado), repartidas de nuevo según la proporción de la mezcla.
Márgenes de contribución
cmA = €8, cmB = €20
Margen de contribución ponderado
(5·8 + 2·20)/7 = €11,43
Unidades de equilibrio
Q = 80 000/11,43 = 7 000
A: 5 000, B: 2 000
Respuesta
Q = 7 000 unidades
3.Contabilidad financiera
Respuesta: B · €1,600
Por qué esta es la respuesta
FIFO: 100 × €10 + 50 × €12 = €1,600. Las 50 unidades restantes se valoran al último coste, €12.
Respuesta
B · €1,600
4.Contabilidad financiera
Respuesta: A · El ROE sube, pero también aumenta el riesgo financiero
Por qué esta es la respuesta
Apalancamiento financiero positivo: los activos rinden más de lo que cuesta la deuda, así que sube el beneficio por euro de patrimonio neto. Si la rentabilidad cae por debajo del 5%, el apalancamiento juega en contra de los accionistas.
Respuesta
A · El ROE sube, pero también aumenta el riesgo financiero
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