pH y disoluciones tampón: problemas de práctica con soluciones paso a paso
También llamado: cálculo de pH · soluciones amortiguadoras · ecuación de Henderson-Hasselbalch
Problemas gratis de pH y disoluciones tampón con diagramas, pistas y soluciones completas. Valores nuevos cada vez, en tres niveles: ácidos y bases fuertes, ácidos débiles, disoluciones tampón.
Problema de práctica gratisFácil
Calcula el pH pH de una disolución 0,05 mol/L de NaOH, una base fuerte, a 25 °C.
Un ácido libera iones de hidrógeno, H⁺, en agua. Una base libera iones hidróxido, OH⁻, o capta H⁺. El zumo de limón es ácido, el jabón es básico.
La concentración de H⁺ puede ir de aproximadamente 1 mol/L a 10⁻¹⁴ mol/L. Esos números son incómodos, así que los químicos usan el pH:
pH = −log[H⁺]
Cada paso de 1 en el pH es un factor 10 en [H⁺]. Una disolución con [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L tiene pH 2.
pH por debajo de 7: ácido. Cuanto más bajo el pH, más H⁺.
pH 7: neutro, como el agua pura a 25 °C.
pH por encima de 7: básico (alcalino).
La misma idea sirve para el OH⁻: pOH = −log[OH⁻]. En agua a 25 °C los dos suman siempre 14:
pH + pOH = 14
Autoevaluación ¿Cuál es el pH de una disolución con [H⁺] = 0,001 mol/L?
0,001
11
3
−3
Respuesta: 3. 0,001 = 10⁻³, y pH = −log(10⁻³) = 3. Olvidar el signo menos da −3, y 11 es el pOH, no el pH.
2Ácidos y bases fuertes
Un ácido o una base fuerte se disocia por completo en agua. Ejemplos son HCl, HNO₃, NaOH y KOH.
Así, la concentración de H⁺ de un ácido fuerte es igual a la concentración del ácido. HCl 0,01 mol/L da [H⁺] = 0,01 mol/L y pH 2.
Para una base fuerte, halla primero [OH⁻], luego el pOH y luego el pH:
[OH⁻] = concentración de la base × número de OH⁻ por fórmula. El Ba(OH)₂ da dos.
pOH = −log[OH⁻].
pH = 14 − pOH.
Ejemplo: NaOH 0,01 mol/L da [OH⁻] = 0,01, pOH = 2 y pH = 14 − 2 = 12.
Autoevaluación ¿Cuál es el pH de una disolución de NaOH 0,1 mol/L a 25 °C?
0,1
13
1
7
Respuesta: 13. [OH⁻] = 0,1 mol/L, así que pOH = 1 y pH = 14 − 1 = 13. Dar 1 se queda en el pOH: una base debe tener un pH superior a 7.
3Ácidos débiles y disoluciones tampón
Un ácido débil, como el ácido acético o el HF, se disocia solo un poco. Forma un equilibrio:
HA ⇌ H⁺ + A⁻ Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]
Ka es la constante de acidez: cuanto mayor es, más fuerte es el ácido. A menudo verás pKa = −log Ka.
Si se disocian x mol/L de un ácido de concentración c, entonces [H⁺] = [A⁻] = x y [HA] = c − x. Así, Ka = x² / (c − x).
Cuando x es pequeña comparada con c, puedes usar c − x ≈ c:
[H⁺] ≈ √(Ka · c)
Si x resulta ser más del 5 % de c, resuelve en su lugar la ecuación de segundo grado x² + Kax − Kac = 0.
Una disolución tampón es una mezcla de un ácido débil HA y su base conjugada A⁻, por ejemplo procedente de su sal de sodio. Mantiene el pH casi constante cuando se añade un poco de ácido o de base. Su pH sigue la ecuación de Henderson–Hasselbalch:
pH = pKa + log([A⁻] / [HA])
Añadir una base fuerte convierte parte del HA en A⁻: HA baja y A⁻ sube en los moles de base añadidos.
Autoevaluación Una disolución tampón contiene concentraciones iguales de un ácido débil y su base conjugada. El pKa es 4,75. ¿Cuál es el pH?
4,75
5,75
7
9,25
Respuesta: 4,75. Con [A⁻] = [HA] el cociente es 1, y log 1 = 0, así que pH = pKa = 4,75. Una disolución tampón no es neutra automáticamente.
4El método paso a paso
Decide qué tienes: un ácido fuerte, una base fuerte, un ácido débil o una disolución tampón (un ácido débil junto con su sal).
Ácido fuerte: [H⁺] = c. Base fuerte: [OH⁻] = c × número de OH⁻, luego pOH y pH = 14 − pOH.
Ácido débil: [H⁺] ≈ √(Ka · c). Comprueba que x sea menos del 5 % de c; si no, resuelve la ecuación de segundo grado.
Disolución tampón: halla el pKa, luego pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). Si se añade ácido o base, actualiza antes los moles de HA y A⁻.
Toma pH = −log[H⁺] y comprueba la respuesta: ácidos por debajo de 7, bases por encima de 7, una disolución tampón cerca de su pKa.
5Un ejemplo resuelto
Sigue cada paso. Intenta adivinar el siguiente antes de abrirlo.
Ejemplo resuelto
Halla el pH de una disolución de ácido benzoico de 0,2 mol/L (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).
1
Reconoce el ácido
Ka es pequeña, así que el ácido benzoico es un ácido débil. Solo una pequeña parte se disocia en H⁺ y A⁻.
0,00355 / 0,2 = 1,8 %, que es menos del 5 %. La aproximación es buena. Resolver la ecuación de segundo grado exactamente da 0,00352 mol/L, casi lo mismo.
5
Halla el pH
pH = −log(0,00352) = 2,45
El pH está por debajo de 7, como debe ser para un ácido, pero es más alto que para 0,2 mol/L de un ácido fuerte (pH 0,70).
Respuesta
pH ≈ 2,45
6Errores frecuentes
Dar el pOH cuando piden el pH. Para una base, termina siempre con pH = 14 − pOH.
Olvidar que el Ba(OH)₂ y el Ca(OH)₂ dan dos OH⁻ por unidad de fórmula.
Tratar un ácido débil como fuerte, de modo que [H⁺] = c.
Olvidar el signo menos en pH = −log[H⁺].
Invertir el cociente de la disolución tampón: es [A⁻]/[HA], base sobre ácido.
Usar el atajo √(Ka·c) cuando x es más del 5 % de c.
Autoevaluación ¿Cuál es el pH de una disolución de 0,02 mol/L de Ba(OH)₂, una base fuerte, a 25 °C?
1,40
1,70
12,30
12,60
Respuesta: 12,60. Cada Ba(OH)₂ da dos OH⁻, así que [OH⁻] = 0,04 mol/L, pOH = 1,40 y pH = 12,60. 12,30 olvida el factor 2, y 1,40 es el pOH.
7Cómo son las preguntas de examen
Fácil: ácidos y bases fuertes. El pH de una disolución de HCl, NaOH o Ba(OH)₂.
Medio: ácidos débiles. El pH de un ácido débil como el HF o el ácido benzoico a partir de su Ka y su concentración.
Difícil: disoluciones tampón. El pH con Henderson–Hasselbalch, o el nuevo pH tras añadir una base fuerte.
Ejemplo de pregunta difícil: a una disolución tampón de 1,00 L con 0,25 mol de HF y 0,10 mol de F⁻ (Ka = 0,00068) se le añaden 0,05 mol de NaOH. El HF pasa a 0,20 mol y el F⁻ a 0,15 mol, así que pH = 3,17 + log(0,15/0,20) = 3,04.
Calcula el pH pH de una disolución 0,5 mol/L de ácido clorhídrico (HCl), un ácido fuerte.
c = 0,5 mol/L
Calcula pH
Mostrar pistas
Un ácido fuerte se ioniza por completo, así que [H₃O⁺] es igual a la concentración del ácido.
pH = −log₁₀[H₃O⁺].
[H₃O⁺] = 0,5 mol/L.
Mostrar la respuesta y la solución paso a paso
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] y pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Los ácidos y bases fuertes se ionizan por completo. Un ácido débil solo en parte: Ka = x²/(c − x), donde x = [H₃O⁺]. Un tampón de un ácido débil y su base conjugada sigue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pH a partir de la concentración
pH = −log(0,5) = 0,301
Respuesta
pH = 0,301
Ejemplo 2Media
Calcula el pH pH de una disolución 0,1 mol/L de ácido hipocloroso (Ka = 3 × 10⁻⁸).
c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
Calcula pH
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Plantea Ka = x²/(c − x), donde x = [H₃O⁺].
Como Ka es pequeña, x es mucho menor que c, así que x ≈ √(Ka·c) es una buena aproximación.
√(3 × 10⁻⁸·0,1) = 5,477 × 10⁻⁵.
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pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] y pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Los ácidos y bases fuertes se ionizan por completo. Un ácido débil solo en parte: Ka = x²/(c − x), donde x = [H₃O⁺]. Un tampón de un ácido débil y su base conjugada sigue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilibrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: se ionizan x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L
pH
pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262
Respuesta
pH = 4,262
Ejemplo 3Difícil
Un tampón de 1,00 L contiene 0,3 mol de ácido hipocloroso y 0,2 mol de su base conjugada (Ka = 3 × 10⁻⁸). Se añaden 0,05 mol de NaOH. Calcula el nuevo pH pH.
El hidróxido añadido reacciona con el ácido débil: HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O.
Así que HA baja en la cantidad añadida y A⁻ sube en la misma cantidad.
n(HA) = 0,25, n(A⁻) = 0,25.
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pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] y pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Los ácidos y bases fuertes se ionizan por completo. Un ácido débil solo en parte: Ka = x²/(c − x), donde x = [H₃O⁺]. Un tampón de un ácido débil y su base conjugada sigue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralización
n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 7,523 + log(0,25/0,25) = 7,523
Respuesta
pH = 7,523
Preguntas y respuestas
pH y disoluciones tampón: ¿qué es?
Un ácido libera iones de hidrógeno, H⁺, en agua. Una base libera iones hidróxido, OH⁻, o capta H⁺. El zumo de limón es ácido, el jabón es básico.
La concentración de H⁺ puede ir de aproximadamente 1 mol/L a 10⁻¹⁴ mol/L. Esos números son incómodos, así que los químicos usan el pH:
pH y disoluciones tampón: ¿cómo se resuelven los ejercicios paso a paso?
Decide si el ácido o la base es fuerte (totalmente disociado) o débil.
Ácido fuerte: [H⁺] es igual a su concentración. Base fuerte: halla primero [OH⁻].
Ácido débil: resuelve Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], y pH + pOH = 14 a 25 °C.
pH y disoluciones tampón: ¿cuáles son los errores más comunes?
Tratar un ácido débil como fuerte.
Olvidar pasar de pOH a pH en una base.
Usar ln en lugar de log.
pH y disoluciones tampón: ¿qué se practica?
Fácil: ácidos y bases fuertes
Media: ácidos débiles
Difícil: disoluciones tampón
Cada problema tiene valores nuevos, así aprendes el método y no una respuesta. ¿Te has atascado? Abre primero una pista pequeña y la explicación completa solo cuando la necesites.
Cómo funciona la práctica
Cada problema tiene valores nuevos, así aprendes el método y no una respuesta.
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