Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)5G₂9G₃+−5G₁C(s)

La señal R se divide en dos bloques en paralelo G₂ = 5 y G₃ = 9. Sus salidas se juntan en un punto de suma con los signos indicados (+ and −), y la suma pasa por G₁ = 5. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 5G₃ = 9signos: + G₂, − G₃
T =
2.Fácil
R(s)14G₂2G₃+−6G₁C(s)

La señal R se divide en dos bloques en paralelo G₂ = 14 y G₃ = 2. Sus salidas se juntan en un punto de suma con los signos indicados (+ and −), y la suma pasa por G₁ = 6. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 14G₃ = 2signos: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/(s(s + 16)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla la ganancia K para la que el lazo cerrado está críticamente amortiguado (dos polos reales iguales).

G(s) = K/(s(s + 16))realimentación negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+9(s + 2)(s + 5)(s + 9)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 9(s + 2)/((s + 5)(s + 9)). Se aplica un escalón de tamaño 2 en la referencia. Halla el error en régimen estacionario ess.

G(s) = 9(s + 2)/((s + 5)(s + 9))R = 2
ess =
5.Difícil
R(s)+15s + 1G₁+8s + 1G₂C(s)2H₁−0,1H₂−

Reduce el diagrama de bloques con G₁ = 15/(s + 1), G₂ = 8/(s + 1), una realimentación negativa interna H₁ = 2 alrededor de G₂ y una realimentación negativa externa H₂ = 0,1. Halla la ganancia en continua T(0) de C(s)/R(s).

G₁ = 15/(s + 1)G₂ = 8/(s + 1)H₁ = 2H₂ = 0,1
T(0) =
6.Difícil
R(s)+11controlador+D(s)+7s + 8plantaC(s)−

Un controlador proporcional K = 11 gobierna la planta G(s) = 7/(s + 8) en un lazo de realimentación negativa unitaria. Una perturbación D entra a la entrada de la planta (se suma a la salida del controlador). Se aplican a la vez un escalón de referencia de tamaño 2 y un escalón de perturbación de tamaño 2. Halla la salida en régimen estacionario css.

K = 11G(s) = 7/(s + 8)D = 2R = 2
css =

Soluciones

  1. 1. T = −20
  2. 2. T = 72
  3. 3. K = 64
  4. 4. ess = 1,429
  5. 5. T(0) = 4,138
  6. 6. css = 1,976

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