1.Fácil
En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 13 y G₂ = 3 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 1. Halla la ganancia total T = C/R.
G₁ = 13G₂ = 3H = 1
T =
Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones
2.Fácil
La señal R se divide en dos bloques en paralelo G₂ = 11 y G₃ = 4. Sus salidas se juntan en un punto de suma con los signos indicados (+ and +), y la suma pasa por G₁ = 10. Halla la ganancia total T = C/R.
G₁ = 10G₂ = 11G₃ = 4signos: + G₂, + G₃
T =
3.Media
La planta G(s) = K/((s + 9)(s + 10)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla la ganancia K para la que el lazo cerrado está críticamente amortiguado (dos polos reales iguales).
G(s) = K/((s + 9)(s + 10))realimentación negativa unitaria
K =
4.Media
La planta G(s) = 1/(s + 6) tiene un lazo interno (menor) de realimentación negativa con ganancia H₁ = 4. Una ganancia de controlador K = 13 y un lazo externo de realimentación negativa unitaria cierran el sistema. Halla el polo en lazo cerrado p.
G(s) = 1/(s + 6)H₁ = 4K = 13
p =
5.Difícil
La planta G(s) = 28/(s(s + 7)) está en un lazo de realimentación negativa con ganancia del sensor H = 2. Los polos en lazo cerrado son complejos. Halla su parte real σ.
G(s) = 28/(s(s + 7))H = 2
σ =
6.Difícil
La planta G(s) = 38/(s(s + 7)) está en un lazo de realimentación negativa con ganancia del sensor H = 1. Los polos en lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd (el valor positivo), en rad/s.
G(s) = 38/(s(s + 7))H = 1
ωd = rad/s
Soluciones
- 1. T = 0,975
- 2. T = 150
- 3. K = 0,25
- 4. p = −23
- 5. σ = −3,5
- 6. ωd = 5,074 rad/s
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