Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+14G₁9G₂C(s)1H−

En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 14 y G₂ = 9 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 1. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 14G₂ = 9H = 1
T =
2.Fácil
R(s)+17GC(s)0,01H+

Un amplificador con ganancia G = 17 tiene realimentación positiva a través de un camino con ganancia H = 0,01 (la señal de realimentación se suma en el punto de suma). Halla la ganancia en lazo cerrado T = C/R.

G = 17H = 0,01realimentación positiva
T =
3.Media
R(s)+15s + 9G(s)C(s)0,25H−

Una planta G(s) = 15/(s + 9) se controla en un lazo de realimentación negativa cuyo sensor tiene ganancia H = 0,25. Se aplica un escalón de tamaño 10 en R. Halla la salida en régimen estacionario css.

G(s) = 15/(s + 9)H = 0,25R = 10
css =
4.Media
R(s)+6K+8s + 6G(s)C(s)2H₁−−

La planta G(s) = 8/(s + 6) tiene un lazo interno (menor) de realimentación negativa con ganancia H₁ = 2. Una ganancia de controlador K = 6 y un lazo externo de realimentación negativa unitaria cierran el sistema. Halla el polo en lazo cerrado p.

G(s) = 8/(s + 6)H₁ = 2K = 6
p =
5.Difícil
R(s)+60s(s + 6)G(s)C(s)2H−

La planta G(s) = 60/(s(s + 6)) está en un lazo de realimentación negativa con ganancia del sensor H = 2. Los polos en lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd (el valor positivo), en rad/s.

G(s) = 60/(s(s + 6))H = 2
ωd = rad/s
6.Difícil
R(s)+12s + 4G₁+8s + 6G₂C(s)1H₁−0,5H₂−

Reduce el diagrama de bloques con G₁ = 12/(s + 4), G₂ = 8/(s + 6), una realimentación negativa interna H₁ = 1 alrededor de G₂ y una realimentación negativa externa H₂ = 0,5. Halla la ganancia en continua T(0) de C(s)/R(s).

G₁ = 12/(s + 4)G₂ = 8/(s + 6)H₁ = 1H₂ = 0,5
T(0) =

Soluciones

  1. 1. T = 0,9921
  2. 2. T = 20,48
  3. 3. css = 11,76
  4. 4. p = −70
  5. 5. ωd = 10,54 rad/s
  6. 6. T(0) = 0,9231

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