Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+8G₁10G₂C(s)0,25H−

En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 8 y G₂ = 10 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 0,25. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 10H = 0,25
T =
2.Fácil
R(s)+19GC(s)0,025H+

Un amplificador con ganancia G = 19 tiene realimentación positiva a través de un camino con ganancia H = 0,025 (la señal de realimentación se suma en el punto de suma). Halla la ganancia en lazo cerrado T = C/R.

G = 19H = 0,025realimentación positiva
T =
3.Media
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/(s(s + 2)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla la ganancia K para la que el lazo cerrado está críticamente amortiguado (dos polos reales iguales).

G(s) = K/(s(s + 2))realimentación negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+1(s + 8)(s + 1)(s + 7)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 1(s + 8)/((s + 1)(s + 7)). Se aplica un escalón de tamaño 2 en la referencia. Halla el error en régimen estacionario ess.

G(s) = 1(s + 8)/((s + 1)(s + 7))R = 2
ess =
5.Difícil
R(s)+Kcontrolador+D(s)+1s + 4plantaC(s)−

Un controlador proporcional K gobierna la planta G(s) = 1/(s + 4) en un lazo de realimentación negativa unitaria. Un escalón de perturbación de tamaño 1 entra a la entrada de la planta con R = 0. Halla la menor ganancia K que mantiene la salida en régimen estacionario en 0,05 o menos.

G(s) = 1/(s + 4)D = 1css ≤ 0,05
K =
6.Difícil
R(s)+K(s + 2)(s + 4)(s + 7)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 7)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Con la mayor ganancia estable el lazo oscila. Halla la frecuencia de oscilación ω en rad/s.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 7))realimentación negativa unitaria
ω = rad/s

Soluciones

  1. 1. T = 3,81
  2. 2. T = 36,19
  3. 3. K = 1
  4. 4. ess = 0,9333
  5. 5. K = 16
  6. 6. ω = 7,071 rad/s

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