Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+14G₁3G₂C(s)0,25H−

En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 14 y G₂ = 3 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 0,25. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 14G₂ = 3H = 0,25
T =
2.Fácil
R(s)9G₂7G₃+−9G₁C(s)

La señal R se divide en dos bloques en paralelo G₂ = 9 y G₃ = 7. Sus salidas se juntan en un punto de suma con los signos indicados (+ and −), y la suma pasa por G₁ = 9. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 9G₃ = 7signos: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+38s(s + 5)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 38/(s(s + 5)). La referencia es una rampa r(t) = 2·t. Halla el error en régimen estacionario ess.

G(s) = 38/(s(s + 5))r(t) = 2·t
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 9)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/((s + 1)(s + 9)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla la ganancia K para la que el lazo cerrado está críticamente amortiguado (dos polos reales iguales).

G(s) = K/((s + 1)(s + 9))realimentación negativa unitaria
K =
5.Difícil
R(s)+Kcontrolador+D(s)+10s + 2plantaC(s)−

Un controlador proporcional K gobierna la planta G(s) = 10/(s + 2) en un lazo de realimentación negativa unitaria. Un escalón de perturbación de tamaño 0,5 entra a la entrada de la planta con R = 0. Halla la menor ganancia K que mantiene la salida en régimen estacionario en 0,05 o menos.

G(s) = 10/(s + 2)D = 0,5css ≤ 0,05
K =
6.Difícil
R(s)+Ks(s + 5)(s + 7)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/(s(s + 5)(s + 7)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Con la mayor ganancia estable el lazo oscila. Halla la frecuencia de oscilación ω en rad/s.

G(s) = K/(s(s + 5)(s + 7))realimentación negativa unitaria
ω = rad/s

Soluciones

  1. 1. T = 3,652
  2. 2. T = 18
  3. 3. ess = 0,2632
  4. 4. K = 16
  5. 5. K = 9,8
  6. 6. ω = 5,916 rad/s

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