Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+3G₁3G₂C(s)1H−

En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 3 y G₂ = 3 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 1. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 3H = 1
T =
2.Fácil
R(s)4G₂6G₃+−4G₁C(s)

La señal R se divide en dos bloques en paralelo G₂ = 4 y G₃ = 6. Sus salidas se juntan en un punto de suma con los signos indicados (+ and −), y la suma pasa por G₁ = 4. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 4G₃ = 6signos: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 7)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/((s + 1)(s + 7)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla la ganancia K para la que el lazo cerrado está críticamente amortiguado (dos polos reales iguales).

G(s) = K/((s + 1)(s + 7))realimentación negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+1(s + 3)(s + 2)(s + 5)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 1(s + 3)/((s + 2)(s + 5)). Se aplica un escalón de tamaño 2 en la referencia. Halla el error en régimen estacionario ess.

G(s) = 1(s + 3)/((s + 2)(s + 5))R = 2
ess =
5.Difícil
R(s)+K(s + 2)(s + 3)(s + 4)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Con la mayor ganancia estable el lazo oscila. Halla la frecuencia de oscilación ω en rad/s.

G(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))realimentación negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difícil
R(s)+21controlador+D(s)+7s + 5plantaC(s)−

Un controlador proporcional K = 21 gobierna la planta G(s) = 7/(s + 5) en un lazo de realimentación negativa unitaria. Una perturbación D entra a la entrada de la planta (se suma a la salida del controlador). Se aplican a la vez un escalón de referencia de tamaño 5 y un escalón de perturbación de tamaño 5. Halla la salida en régimen estacionario css.

K = 21G(s) = 7/(s + 5)D = 5R = 5
css =

Soluciones

  1. 1. T = 0,9
  2. 2. T = −8
  3. 3. K = 9
  4. 4. ess = 1,538
  5. 5. ω = 5,099 rad/s
  6. 6. css = 5,066

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