Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)8G₂9G₃+−2G₁C(s)

La señal R se divide en dos bloques en paralelo G₂ = 8 y G₃ = 9. Sus salidas se juntan en un punto de suma con los signos indicados (+ and −), y la suma pasa por G₁ = 2. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 8G₃ = 9signos: + G₂, − G₃
T =
2.Fácil
R(s)+5G₁7G₂C(s)0,2H−

En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 5 y G₂ = 7 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 0,2. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 7H = 0,2
T =
3.Media
R(s)+10(s + 5)(s + 3)(s + 4)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 10(s + 5)/((s + 3)(s + 4)). Se aplica un escalón de tamaño 5 en la referencia. Halla el error en régimen estacionario ess.

G(s) = 10(s + 5)/((s + 3)(s + 4))R = 5
ess =
4.Media
R(s)+10K+5s + 5G(s)C(s)1H₁−−

La planta G(s) = 5/(s + 5) tiene un lazo interno (menor) de realimentación negativa con ganancia H₁ = 1. Una ganancia de controlador K = 10 y un lazo externo de realimentación negativa unitaria cierran el sistema. Halla el polo en lazo cerrado p.

G(s) = 5/(s + 5)H₁ = 1K = 10
p =
5.Difícil
R(s)+Ks(s + 1)(s + 10)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

G(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))realimentación negativa unitaria
Kmax =
6.Difícil
R(s)+68s(s + 7)G(s)C(s)2H−

La planta G(s) = 68/(s(s + 7)) está en un lazo de realimentación negativa con ganancia del sensor H = 2. Los polos en lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd (el valor positivo), en rad/s.

G(s) = 68/(s(s + 7))H = 2
ωd = rad/s

Soluciones

  1. 1. T = −2
  2. 2. T = 4,375
  3. 3. ess = 0,9677
  4. 4. p = −60
  5. 5. Kmax = 110
  6. 6. ωd = 11,12 rad/s

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