Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)12G₂11G₃+−7G₁C(s)

La señal R se divide en dos bloques en paralelo G₂ = 12 y G₃ = 11. Sus salidas se juntan en un punto de suma con los signos indicados (+ and −), y la suma pasa por G₁ = 7. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 12G₃ = 11signos: + G₂, − G₃
T =
2.Fácil
R(s)13G₂10G₃++4G₁C(s)

La señal R se divide en dos bloques en paralelo G₂ = 13 y G₃ = 10. Sus salidas se juntan en un punto de suma con los signos indicados (+ and +), y la suma pasa por G₁ = 4. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 13G₃ = 10signos: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+19K+1s + 8G(s)C(s)1H₁−−

La planta G(s) = 1/(s + 8) tiene un lazo interno (menor) de realimentación negativa con ganancia H₁ = 1. Una ganancia de controlador K = 19 y un lazo externo de realimentación negativa unitaria cierran el sistema. Halla la ganancia en continua en lazo cerrado T(0).

G(s) = 1/(s + 8)H₁ = 1K = 19
T(0) =
4.Media
R(s)+40s + 9G(s)C(s)0,25H−

Una planta G(s) = 40/(s + 9) se controla en un lazo de realimentación negativa cuyo sensor tiene ganancia H = 0,25. Halla la constante de tiempo τ del lazo cerrado.

G(s) = 40/(s + 9)H = 0,25
τ = s
5.Difícil
R(s)+34s(s + 3)G(s)C(s)1H−

La planta G(s) = 34/(s(s + 3)) está en un lazo de realimentación negativa con ganancia del sensor H = 1. Los polos en lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd (el valor positivo), en rad/s.

G(s) = 34/(s(s + 3))H = 1
ωd = rad/s
6.Difícil
R(s)+K(s + 5)(s + 6)(s + 8)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/((s + 5)(s + 6)(s + 8)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

G(s) = K/((s + 5)(s + 6)(s + 8))realimentación negativa unitaria
Kmax =

Soluciones

  1. 1. T = 7
  2. 2. T = 92
  3. 3. T(0) = 0,6786
  4. 4. τ = 0,05263 s
  5. 5. ωd = 5,635 rad/s
  6. 6. Kmax = 2002

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