Un amplificador con ganancia G = 7 tiene realimentación positiva a través de un camino con ganancia H = 0,025 (la señal de realimentación se suma en el punto de suma). Halla la ganancia en lazo cerrado T = C/R.
Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones
La señal R se divide en dos bloques en paralelo G₂ = 6 y G₃ = 9. Sus salidas se juntan en un punto de suma con los signos indicados (+ and −), y la suma pasa por G₁ = 10. Halla la ganancia total T = C/R.
La planta G(s) = K/(s(s + 4)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla la ganancia K para la que el lazo cerrado está críticamente amortiguado (dos polos reales iguales).
Una planta G(s) = 16/(s + 4) se controla en un lazo de realimentación negativa cuyo sensor tiene ganancia H = 0,25. Se aplica un escalón de tamaño 5 en R. Halla la salida en régimen estacionario css.
Un controlador proporcional K gobierna la planta G(s) = 9/(s + 7) en un lazo de realimentación negativa unitaria. Un escalón de perturbación de tamaño 2 entra a la entrada de la planta con R = 0. Halla la menor ganancia K que mantiene la salida en régimen estacionario en 0,02571 o menos.
La planta G(s) = K/(s(s + 7)(s + 9)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Con la mayor ganancia estable el lazo oscila. Halla la frecuencia de oscilación ω en rad/s.
Soluciones
- 1. T = 8,485
- 2. T = −30
- 3. K = 4
- 4. css = 10
- 5. K = 77
- 6. ω = 7,937 rad/s
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