Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4s + 1G(s)C(s)−

Una planta G(s) = 4/(s + 1) se coloca en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla la ganancia en continua en lazo cerrado T(0).

G(s) = 4/(s + 1)realimentación negativa unitaria
T(0) =
2.Fácil
R(s)+18G₁4G₂C(s)1H−

En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 18 y G₂ = 4 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 1. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 18G₂ = 4H = 1
T =
3.Media
R(s)+13K+5s + 4G(s)C(s)5H₁−−

La planta G(s) = 5/(s + 4) tiene un lazo interno (menor) de realimentación negativa con ganancia H₁ = 5. Una ganancia de controlador K = 13 y un lazo externo de realimentación negativa unitaria cierran el sistema. Halla la ganancia en continua en lazo cerrado T(0).

G(s) = 5/(s + 4)H₁ = 5K = 13
T(0) =
4.Media
R(s)+54s(s + 10)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 54/(s(s + 10)). La referencia es una rampa r(t) = 1·t. Halla el error en régimen estacionario ess.

G(s) = 54/(s(s + 10))r(t) = 1·t
ess =
5.Difícil
R(s)+Ks(s + 7)(s + 9)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/(s(s + 7)(s + 9)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Con la mayor ganancia estable el lazo oscila. Halla la frecuencia de oscilación ω en rad/s.

G(s) = K/(s(s + 7)(s + 9))realimentación negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difícil
R(s)+Kcontrolador+D(s)+3s + 8plantaC(s)−

Un controlador proporcional K gobierna la planta G(s) = 3/(s + 8) en un lazo de realimentación negativa unitaria. Un escalón de perturbación de tamaño 5 entra a la entrada de la planta con R = 0. Halla la menor ganancia K que mantiene la salida en régimen estacionario en 0,1875 o menos.

G(s) = 3/(s + 8)D = 5css ≤ 0,1875
K =

Soluciones

  1. 1. T(0) = 0,8
  2. 2. T = 0,9863
  3. 3. T(0) = 0,6915
  4. 4. ess = 0,1852
  5. 5. ω = 7,937 rad/s
  6. 6. K = 24

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