Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+7G₁4G₂C(s)0,5H−

En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 7 y G₂ = 4 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 0,5. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 4H = 0,5
T =
2.Fácil
R(s)+2s + 9G(s)C(s)−

Una planta G(s) = 2/(s + 9) se coloca en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla el polo en lazo cerrado p.

G(s) = 2/(s + 9)realimentación negativa unitaria
p =
3.Media
R(s)+14K+6s + 1G(s)C(s)1H₁−−

La planta G(s) = 6/(s + 1) tiene un lazo interno (menor) de realimentación negativa con ganancia H₁ = 1. Una ganancia de controlador K = 14 y un lazo externo de realimentación negativa unitaria cierran el sistema. Halla el polo en lazo cerrado p.

G(s) = 6/(s + 1)H₁ = 1K = 14
p =
4.Media
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/(s(s + 12)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla la ganancia K para la que el lazo cerrado está críticamente amortiguado (dos polos reales iguales).

G(s) = K/(s(s + 12))realimentación negativa unitaria
K =
5.Difícil
R(s)+52s(s + 11)G(s)C(s)2H−

La planta G(s) = 52/(s(s + 11)) está en un lazo de realimentación negativa con ganancia del sensor H = 2. Los polos en lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd (el valor positivo), en rad/s.

G(s) = 52/(s(s + 11))H = 2
ωd = rad/s
6.Difícil
R(s)+K(s + 1)(s + 6)(s + 7)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 7)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

G(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 7))realimentación negativa unitaria
Kmax =

Soluciones

  1. 1. T = 1,867
  2. 2. p = −11
  3. 3. p = −91
  4. 4. K = 36
  5. 5. ωd = 8,588 rad/s
  6. 6. Kmax = 728

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