Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+10G₁5G₂C(s)0,5H−

En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 10 y G₂ = 5 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 0,5. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 5H = 0,5
T =
2.Fácil
R(s)+13GC(s)0,05H+

Un amplificador con ganancia G = 13 tiene realimentación positiva a través de un camino con ganancia H = 0,05 (la señal de realimentación se suma en el punto de suma). Halla la ganancia en lazo cerrado T = C/R.

G = 13H = 0,05realimentación positiva
T =
3.Media
R(s)+25s + 1G(s)C(s)0,2H−

Una planta G(s) = 25/(s + 1) se controla en un lazo de realimentación negativa cuyo sensor tiene ganancia H = 0,2. Halla la constante de tiempo τ del lazo cerrado.

G(s) = 25/(s + 1)H = 0,2
τ = s
4.Media
R(s)+11s + 6G(s)C(s)0,5H−

Una planta G(s) = 11/(s + 6) se controla en un lazo de realimentación negativa cuyo sensor tiene ganancia H = 0,5. Halla la constante de tiempo τ del lazo cerrado.

G(s) = 11/(s + 6)H = 0,5
τ = s
5.Difícil
R(s)+Kcontrolador+D(s)+1s + 9plantaC(s)−

Un controlador proporcional K gobierna la planta G(s) = 1/(s + 9) en un lazo de realimentación negativa unitaria. Un escalón de perturbación de tamaño 10 entra a la entrada de la planta con R = 0. Halla la menor ganancia K que mantiene la salida en régimen estacionario en 0,02222 o menos.

G(s) = 1/(s + 9)D = 10css ≤ 0,02222
K =
6.Difícil
R(s)+50s(s + 6)G(s)C(s)1H−

La planta G(s) = 50/(s(s + 6)) está en un lazo de realimentación negativa con ganancia del sensor H = 1. Los polos en lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd (el valor positivo), en rad/s.

G(s) = 50/(s(s + 6))H = 1
ωd = rad/s

Soluciones

  1. 1. T = 1,923
  2. 2. T = 37,14
  3. 3. τ = 0,1667 s
  4. 4. τ = 0,08696 s
  5. 5. K = 441
  6. 6. ωd = 6,403 rad/s

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