1.Fácil
Una planta G(s) = 1/(s + 7) se coloca en un lazo de realimentación negativa unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5 en R. Halla la salida en régimen estacionario css.
G(s) = 1/(s + 7)realimentación negativa unitariaR = 5
css =
Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones
2.Fácil
La señal R se divide en dos bloques en paralelo G₂ = 15 y G₃ = 2. Sus salidas se juntan en un punto de suma con los signos indicados (+ and −), y la suma pasa por G₁ = 5. Halla la ganancia total T = C/R.
G₁ = 5G₂ = 15G₃ = 2signos: + G₂, − G₃
T =
3.Media
La planta G(s) = K/((s + 2)(s + 8)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla la ganancia K para la que el lazo cerrado está críticamente amortiguado (dos polos reales iguales).
G(s) = K/((s + 2)(s + 8))realimentación negativa unitaria
K =
4.Media
La planta G(s) = 3/(s + 8) tiene un lazo interno (menor) de realimentación negativa con ganancia H₁ = 3. Una ganancia de controlador K = 11 y un lazo externo de realimentación negativa unitaria cierran el sistema. Halla el polo en lazo cerrado p.
G(s) = 3/(s + 8)H₁ = 3K = 11
p =
5.Difícil
La planta G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))realimentación negativa unitaria
Kmax =
6.Difícil
La planta G(s) = 38/(s(s + 4)) está en un lazo de realimentación negativa con ganancia del sensor H = 2. Los polos en lazo cerrado son complejos. Halla su parte real σ.
G(s) = 38/(s(s + 4))H = 2
σ =
Soluciones
- 1. css = 0,625
- 2. T = 65
- 3. K = 9
- 4. p = −50
- 5. Kmax = 378
- 6. σ = −2
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