Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+3s + 4G(s)C(s)−

Una planta G(s) = 3/(s + 4) se coloca en un lazo de realimentación negativa unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 2 en R. Halla la salida en régimen estacionario css.

G(s) = 3/(s + 4)realimentación negativa unitariaR = 2
css =
2.Fácil
R(s)+6G₁6G₂C(s)1H−

En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 6 y G₂ = 6 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 1. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 6H = 1
T =
3.Media
R(s)+Ks(s + 14)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/(s(s + 14)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla la ganancia K para la que el lazo cerrado está críticamente amortiguado (dos polos reales iguales).

G(s) = K/(s(s + 14))realimentación negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+8K+3s + 1G(s)C(s)3H₁−−

La planta G(s) = 3/(s + 1) tiene un lazo interno (menor) de realimentación negativa con ganancia H₁ = 3. Una ganancia de controlador K = 8 y un lazo externo de realimentación negativa unitaria cierran el sistema. Halla el polo en lazo cerrado p.

G(s) = 3/(s + 1)H₁ = 3K = 8
p =
5.Difícil
R(s)+54s(s + 2)G(s)C(s)1H−

La planta G(s) = 54/(s(s + 2)) está en un lazo de realimentación negativa con ganancia del sensor H = 1. Los polos en lazo cerrado son complejos. Halla su parte real σ.

G(s) = 54/(s(s + 2))H = 1
σ =
6.Difícil
R(s)+Ks(s + 4)(s + 7)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/(s(s + 4)(s + 7)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

G(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))realimentación negativa unitaria
Kmax =

Soluciones

  1. 1. css = 0,8571
  2. 2. T = 0,973
  3. 3. K = 49
  4. 4. p = −34
  5. 5. σ = −1
  6. 6. Kmax = 308

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