Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4G₁2G₂C(s)1H−

En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 4 y G₂ = 2 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 1. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 2H = 1
T =
2.Fácil
R(s)+16s + 8G(s)C(s)−

Una planta G(s) = 16/(s + 8) se coloca en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla el polo en lazo cerrado p.

G(s) = 16/(s + 8)realimentación negativa unitaria
p =
3.Media
R(s)+10(s + 5)(s + 1)(s + 4)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 10(s + 5)/((s + 1)(s + 4)). Se aplica un escalón de tamaño 1 en la referencia. Halla el error en régimen estacionario ess.

G(s) = 10(s + 5)/((s + 1)(s + 4))R = 1
ess =
4.Media
R(s)+12K+4s + 4G(s)C(s)3H₁−−

La planta G(s) = 4/(s + 4) tiene un lazo interno (menor) de realimentación negativa con ganancia H₁ = 3. Una ganancia de controlador K = 12 y un lazo externo de realimentación negativa unitaria cierran el sistema. Halla el polo en lazo cerrado p.

G(s) = 4/(s + 4)H₁ = 3K = 12
p =
5.Difícil
R(s)+3controlador+D(s)+5s + 5plantaC(s)−

Un controlador proporcional K = 3 gobierna la planta G(s) = 5/(s + 5) en un lazo de realimentación negativa unitaria. Una perturbación D entra a la entrada de la planta (se suma a la salida del controlador). Con R = 0, se aplica un escalón de perturbación de tamaño 10. Halla la salida en régimen estacionario css.

K = 3G(s) = 5/(s + 5)D = 10R = 0
css =
6.Difícil
R(s)+18s(s + 10)G(s)C(s)2H−

La planta G(s) = 18/(s(s + 10)) está en un lazo de realimentación negativa con ganancia del sensor H = 2. Los polos en lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd (el valor positivo), en rad/s.

G(s) = 18/(s(s + 10))H = 2
ωd = rad/s

Soluciones

  1. 1. T = 0,8889
  2. 2. p = −24
  3. 3. ess = 0,07407
  4. 4. p = −64
  5. 5. css = 2,5
  6. 6. ωd = 3,317 rad/s

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