Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)2G₂4G₃+−2G₁C(s)

La señal R se divide en dos bloques en paralelo G₂ = 2 y G₃ = 4. Sus salidas se juntan en un punto de suma con los signos indicados (+ and −), y la suma pasa por G₁ = 2. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 2G₃ = 4signos: + G₂, − G₃
T =
2.Fácil
R(s)+6G₁2G₂C(s)1H−

En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 6 y G₂ = 2 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 1. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 2H = 1
T =
3.Media
R(s)+15K+3s + 8G(s)C(s)3H₁−−

La planta G(s) = 3/(s + 8) tiene un lazo interno (menor) de realimentación negativa con ganancia H₁ = 3. Una ganancia de controlador K = 15 y un lazo externo de realimentación negativa unitaria cierran el sistema. Halla el polo en lazo cerrado p.

G(s) = 3/(s + 8)H₁ = 3K = 15
p =
4.Media
R(s)+Ks(s + 7)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/(s(s + 7)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla la ganancia K para la que el lazo cerrado está críticamente amortiguado (dos polos reales iguales).

G(s) = K/(s(s + 7))realimentación negativa unitaria
K =
5.Difícil
R(s)+30s(s + 8)G(s)C(s)2H−

La planta G(s) = 30/(s(s + 8)) está en un lazo de realimentación negativa con ganancia del sensor H = 2. Los polos en lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd (el valor positivo), en rad/s.

G(s) = 30/(s(s + 8))H = 2
ωd = rad/s
6.Difícil
R(s)+Ks(s + 1)(s + 3)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

G(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))realimentación negativa unitaria
Kmax =

Soluciones

  1. 1. T = −4
  2. 2. T = 0,9231
  3. 3. p = −62
  4. 4. K = 12,25
  5. 5. ωd = 6,633 rad/s
  6. 6. Kmax = 12

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