Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)10G₂5G₃++10G₁C(s)

La señal R se divide en dos bloques en paralelo G₂ = 10 y G₃ = 5. Sus salidas se juntan en un punto de suma con los signos indicados (+ and +), y la suma pasa por G₁ = 10. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 10G₃ = 5signos: + G₂, + G₃
T =
2.Fácil
R(s)+20GC(s)0,04H+

Un amplificador con ganancia G = 20 tiene realimentación positiva a través de un camino con ganancia H = 0,04 (la señal de realimentación se suma en el punto de suma). Halla la ganancia en lazo cerrado T = C/R.

G = 20H = 0,04realimentación positiva
T =
3.Media
R(s)+Ks(s + 13)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/(s(s + 13)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla la ganancia K para la que el lazo cerrado está críticamente amortiguado (dos polos reales iguales).

G(s) = K/(s(s + 13))realimentación negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+5s + 9G(s)C(s)0,25H−

Una planta G(s) = 5/(s + 9) se controla en un lazo de realimentación negativa cuyo sensor tiene ganancia H = 0,25. Halla la constante de tiempo τ del lazo cerrado.

G(s) = 5/(s + 9)H = 0,25
τ = s
5.Difícil
R(s)+K(s + 4)(s + 5)(s + 8)G(s)C(s)−

La planta G(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 8)) está en un lazo de realimentación negativa unitaria. Con la mayor ganancia estable el lazo oscila. Halla la frecuencia de oscilación ω en rad/s.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 8))realimentación negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difícil
R(s)+13controlador+D(s)+2s + 2plantaC(s)−

Un controlador proporcional K = 13 gobierna la planta G(s) = 2/(s + 2) en un lazo de realimentación negativa unitaria. Una perturbación D entra a la entrada de la planta (se suma a la salida del controlador). Se aplican a la vez un escalón de referencia de tamaño 5 y un escalón de perturbación de tamaño 5. Halla la salida en régimen estacionario css.

K = 13G(s) = 2/(s + 2)D = 5R = 5
css =

Soluciones

  1. 1. T = 150
  2. 2. T = 100
  3. 3. K = 42,25
  4. 4. τ = 0,09756 s
  5. 5. ω = 9,592 rad/s
  6. 6. css = 5

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