Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de bloques gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+8G₁4G₂C(s)0,1H−

En el diagrama de bloques el camino directo tiene las ganancias G₁ = 8 y G₂ = 4 en serie, y el camino de realimentación negativa tiene la ganancia H = 0,1. Halla la ganancia total T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 4H = 0,1
T =
2.Fácil
R(s)+20s + 8G(s)C(s)−

Una planta G(s) = 20/(s + 8) se coloca en un lazo de realimentación negativa unitaria. Halla el polo en lazo cerrado p.

G(s) = 20/(s + 8)realimentación negativa unitaria
p =
3.Media
R(s)+7K+4s + 1G(s)C(s)3H₁−−

La planta G(s) = 4/(s + 1) tiene un lazo interno (menor) de realimentación negativa con ganancia H₁ = 3. Una ganancia de controlador K = 7 y un lazo externo de realimentación negativa unitaria cierran el sistema. Halla la ganancia en continua en lazo cerrado T(0).

G(s) = 4/(s + 1)H₁ = 3K = 7
T(0) =
4.Media
R(s)+9(s + 1)(s + 2)(s + 8)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 9(s + 1)/((s + 2)(s + 8)). Se aplica un escalón de tamaño 1 en la referencia. Halla el error en régimen estacionario ess.

G(s) = 9(s + 1)/((s + 2)(s + 8))R = 1
ess =
5.Difícil
R(s)+32s(s + 6)G(s)C(s)2H−

La planta G(s) = 32/(s(s + 6)) está en un lazo de realimentación negativa con ganancia del sensor H = 2. Los polos en lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd (el valor positivo), en rad/s.

G(s) = 32/(s(s + 6))H = 2
ωd = rad/s
6.Difícil
R(s)+12controlador+D(s)+9s + 10plantaC(s)−

Un controlador proporcional K = 12 gobierna la planta G(s) = 9/(s + 10) en un lazo de realimentación negativa unitaria. Una perturbación D entra a la entrada de la planta (se suma a la salida del controlador). Con R = 0, se aplica un escalón de perturbación de tamaño 10. Halla la salida en régimen estacionario css.

K = 12G(s) = 9/(s + 10)D = 10R = 0
css =

Soluciones

  1. 1. T = 7,619
  2. 2. p = −28
  3. 3. T(0) = 0,6829
  4. 4. ess = 0,64
  5. 5. ωd = 7,416 rad/s
  6. 6. css = 0,7627

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