Hoja de ejercicios de Diagramas de Bode y márgenes con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de Bode y márgenes gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,010,1110100−40−2002040?ω (rad/s)

Dibuja el diagrama de Bode asintótico de módulo de G(s) = 500/((s + 0,5)(s + 10)). ¿Cuál es la pendiente n de la asíntota recta entre 0,5 y 10 rad/s, en dB/década?

G(s) = 500/((s + 0,5)(s + 10))
n = dB/dec
2.Fácil
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Dibuja el diagrama de Bode asintótico de módulo de G(s) = 250(s + 200)/(s(s + 10)(s + 1000)). ¿Cuál es la pendiente n de la asíntota recta por encima de 1000 rad/s, en dB/década?

G(s) = 250(s + 200)/(s(s + 10)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Media
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0,5

Halla el módulo exacto |G(jω)| de G(s) = 1404/((s + 13)(s + 18)) en ω = 0,5 rad/s, en dB.

G(s) = 1404/((s + 13)(s + 18))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Halla la fase ∠G(jω) de G(s) = 41(s + 8)/(s(s + 2)) en ω = 5 rad/s, en grados.

G(s) = 41(s + 8)/(s(s + 2))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia en lazo abierto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7)). Halla la ganancia K que da un margen de ganancia de 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))GM = 5 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia en lazo abierto L(s) = 170/(s(s + 20)). Halla el margen de fase PM en grados.

L(s) = 170/(s(s + 20))
PM = °

Soluciones

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 15,55 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −126,2 °
  5. 5. K = 70,86
  6. 6. PM = 68,43 °

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