Hoja de ejercicios de Diagramas de Bode y márgenes con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de Bode y márgenes gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040ω (rad/s)

Halla la ganancia a baja frecuencia (continua) de G(s) = 23(s + 16)/((s + 1)(s + 7)) en decibelios, |G(0)| en dB.

G(s) = 23(s + 16)/((s + 1)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Fácil
|H| (dB)0,010,1110100100010000204060?ω (rad/s)

Dibuja el diagrama de Bode asintótico de módulo de G(s) = 1 × 10⁶(s + 0,5)/((s + 50)(s + 1000)). ¿Cuál es la pendiente n de la asíntota recta por encima de 1000 rad/s, en dB/década?

G(s) = 1 × 10⁶(s + 0,5)/((s + 50)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Media
vin​L = 20 mHC = 1 µFR = 20 Ωvout​

En el filtro paso banda RLC serie mostrado, la salida se toma en R = 20 Ω, con L = 20 mH y C = 1 µF. Halla el factor de calidad Q.

R = 20 ΩL = 20 mHC = 1 µF
Q =
4.Media
vin​R = 10 ΩL = 100 mHvout​

El filtro paso alto RL mostrado tiene R = 10 Ω, L = 100 mH. Se aplica una entrada sinusoidal de 4 Hz. Halla el desfase φ de vout respecto a vin, en grados.

R = 10 ΩL = 100 mHf = 4 Hz
φ = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia en lazo abierto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un margen de ganancia de 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))GM = 15 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia en lazo abierto L(s) = 100/(s(s + 4)). Halla la frecuencia de cruce de ganancia ωc, donde |L(jω)| = 1.

L(s) = 100/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Soluciones

  1. 1. |G(0)| = 34,41 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 7,071
  4. 4. φ = 75,89 °
  5. 5. K = 12,45
  6. 6. ωc = 9,608 rad/s

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