Hoja de ejercicios de Diagramas de Bode y márgenes con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de Bode y márgenes gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
|H| (dB)1101001000−40−200ω (rad/s)

Halla la ganancia a baja frecuencia (continua) de G(s) = 18(s + 16)/((s + 50)(s + 80)) en decibelios, |G(0)| en dB.

G(s) = 18(s + 16)/((s + 50)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Fácil
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Dibuja el diagrama de Bode asintótico de módulo de G(s) = 100000/((s + 20)(s + 500)). ¿Cuál es la pendiente n de la asíntota recta por encima de 500 rad/s, en dB/década?

G(s) = 100000/((s + 20)(s + 500))
n = dB/dec
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 15

Halla la fase ∠G(jω) de G(s) = 45(s + 4)/(s(s + 5)) en ω = 15 rad/s, en grados.

G(s) = 45(s + 4)/(s(s + 5))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​R = 3,3 kΩC = 2,2 nFvout​

El filtro paso bajo RC mostrado tiene R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Se aplica una entrada sinusoidal de 4,4 kHz. Halla el desfase φ de vout respecto a vin, en grados.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nFf = 4,4 kHz
φ = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia en lazo abierto L(s) = 128/(s(s + 3)(s + 6)). Halla la frecuencia de cruce de fase ω180, donde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 128/(s(s + 3)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia en lazo abierto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un margen de ganancia de 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))GM = 4 dB
K =

Soluciones

  1. 1. |G(0)| = −22,85 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −86,5 °
  4. 4. φ = −11,35 °
  5. 5. ω180 = 4,243 rad/s
  6. 6. K = 75,71

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