Hoja de ejercicios de Diagramas de Bode y márgenes con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de Bode y márgenes gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Dibuja el diagrama de Bode asintótico de módulo de G(s) = 2500/(s(s + 50)). ¿Cuál es la pendiente n de la asíntota recta por encima de 50 rad/s, en dB/década?

G(s) = 2500/(s(s + 50))
n = dB/dec
2.Fácil
|H| (dB)0,1110100204060ω (rad/s)

Halla la ganancia a baja frecuencia (continua) de G(s) = 3300(s + 6)/((s + 10)(s + 6)) en decibelios, |G(0)| en dB.

G(s) = 3300(s + 6)/((s + 10)(s + 6))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

Halla la fase ∠G(jω) de G(s) = 23(s + 20)/(s(s + 14)) en ω = 8 rad/s, en grados.

G(s) = 23(s + 20)/(s(s + 14))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 3

Halla el módulo exacto |G(jω)| de G(s) = 117/((s + 1)(s + 9)) en ω = 3 rad/s, en dB.

G(s) = 117/((s + 1)(s + 9))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia en lazo abierto L(s) = 11/(s(s + 5)). Halla la frecuencia de cruce de ganancia ωc, donde |L(jω)| = 1.

L(s) = 11/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia en lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Halla la ganancia K que da un margen de ganancia de 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))GM = 5 dB
K =

Soluciones

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 50,37 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −97,94 °
  4. 4. |G(jω)| = 11,82 dB
  5. 5. ωc = 2,037 rad/s
  6. 6. K = 11,25

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