1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del agujero: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 144 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 80 mm y un diámetro interior d = 60 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 160 × 20 mm, un alma de 370 mm de alto y 14 mm de espesor, y un ala inferior de 290 × 24 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 160 × 20 mmalma: 14 × 370 mmala inferior: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 300 mmrecorte: 60 × 30 mmcentro del agujero: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 137,1 mm
- 2. x̄ = 122,5 mm
- 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 25 mm
- 5. Ix = 414,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 330,6 × 10⁶ mm⁴
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