1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 200 mm y una altura h = 325 mm. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
b = 200 mmh = 325 mm
Sx = × 10³ mm³
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 150 × 14 mm, un alma de 210 mm de alto y 14 mm de espesor, y un ala inferior de 230 × 20 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 150 × 14 mmalma: 14 × 210 mmala inferior: 230 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 20 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 160 mmM = 20 kN·m
σinferior = MPa
Soluciones
- 1. Sx = 3521 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 176,2 mm
- 3. Ix = 15,65 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 27,69 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 89,22 × 10⁶ mm⁴
- 6. σinferior = 145,1 MPa
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