Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm cuyo centro está a 50 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Una placa de 120 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 140 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Halla el momento de inercia I_x de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 52,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una placa de 200 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 210 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 30 MPa a tracción y 100 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo M_allow que puede soportar la viga.