Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
100 mm240 mm120 mm30 mmØ30x̄ = ?

Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 30 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 30 mm
x̄ = mm
2.Fácil
b = 100h = 350cotas en mm

Una sección rectangular tiene una anchura b = 100 mm y una altura h = 350 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.

b = 100 mmh = 350 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
150 mm300 mm120 mmØ40xIx​ = ?

Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
100 mm240 mm144 mmØ40xIx​ = ?

Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 144 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
200 mm200 mm60 mm60 × 40xIx​ = ?

Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 200 mmh = 200 mmrecorte: 60 × 40 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
2401026020xM = 40 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 40 kN·m
σsuperior = MPa

Soluciones

  1. 1. x̄ = 50,61 mm
  2. 2. Ibase = 1429 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 336,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 114,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 128,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σsuperior = 65,74 MPa

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