Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
140220t = 12x̄ = ?cotas en mm

Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 140 mm de ancho y un ala vertical de 220 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 12 mm de espesor. Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo (exterior) del ala vertical.

B = 140 mmH = 220 mmt = 12 mm
x̄ = mm
2.Fácil
200 mm300 mm105 mmØ40ȳ = ?

Una placa de 200 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 105 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Media
xD = 240d = 220cotas en mm

Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 240 mm y un diámetro interior d = 220 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.

D = 240 mmd = 220 mm
r = mm
4.Media
100 mm240 mm156 mmØ30xIx​ = ?

Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 156 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
120 mm300 mm180 mm60 × 20xIx​ = ?

Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 180 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 60 × 20 mmcentro del agujero: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
1402530010xM = 40 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σinferior = MPa

Soluciones

  1. 1. x̄ = 31,75 mm
  2. 2. ȳ = 151 mm
  3. 3. r = 81,39 mm
  4. 4. Ix = 114,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 268,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σinferior = 145,4 MPa

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