1.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 240 mm y un diámetro interior d = 204 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 240 mmd = 204 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 45 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 300 mm de ancho con dos alas verticales de 110 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 10 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 300 mmh = 110 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Difícil
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 156 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 240 mmrecorte: 40 × 20 mmcentro del agujero: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 120 mm de ancho y 10 mm de espesor, un canto total de 380 mm y un alma de 10 mm de espesor. Soporta un momento flector de 80 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σj en la unión del alma con el ala superior.
B = 120 mmH = 380 mmtf = 10 mmtw = 10 mmM = 80 kN·m
σj = MPa
Soluciones
- 1. Ix = 77,85 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 185,5 mm
- 3. Ix = 27,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 27 mm
- 5. Ix = 114,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 119 MPa
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