Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
B = 180H = 200t = 6xcotas en mm

Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 180 mm, una altura exterior H = 200 mm y un espesor de pared uniforme t = 6 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.

B = 180 mmH = 200 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Fácil
180210t = 18ȳ = ?cotas en mm

Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 180 mm de ancho y un ala vertical de 210 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 18 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

B = 180 mmH = 210 mmt = 18 mm
ȳ = mm
3.Media
200 mm300 mm120 mmØ40xIx​ = ?

Una placa de 200 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
150 mm150 mm60 mmØ40xIx​ = ?

Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
150 mm150 mm60 mm80 × 30xIx​ = ?

Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 150 mmh = 150 mmrecorte: 80 × 30 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
100101208xM = 5 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 5 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 120 mmM = 5 kN·m
σsuperior = MPa

Soluciones

  1. 1. Ix = 26,97 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 63,19 mm
  3. 3. Ix = 448,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 41,76 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 41,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σsuperior = 57,03 MPa

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