Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
B = 140H = 200t = 6xcotas en mm

Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 140 mm, una altura exterior H = 200 mm y un espesor de pared uniforme t = 6 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.

B = 140 mmH = 200 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Fácil
2403012020ȳ = ?cotas en mm

Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Media
150 mm150 mm60 mmØ30xIx​ = ?

Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm240 mm84 mmØ40xIx​ = ?

Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 84 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
2201530010xM = 30 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 30 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 30 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
2202016018xM negativocotas en mm

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 50 MPa a tracción y 120 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector negativo Mallow que puede soportar la viga (da su valor absoluto).

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Soluciones

  1. 1. Ix = 22,46 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 116,3 mm
  3. 3. Ix = 41,98 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 228,6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σsuperior = 40,22 MPa
  6. 6. Mallow = 18,21 kN·m

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