1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 80 mm y una altura h = 325 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 80 mmh = 325 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm cuyo centro está a 72 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del agujero: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 168 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 60 MPa a tracción y 90 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo Mallow que puede soportar la viga.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 260 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 160 × 20 mm, un alma de 330 mm de alto y 12 mm de espesor, y un ala inferior de 270 × 14 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 160 × 20 mmalma: 12 × 330 mmala inferior: 270 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. Ibase = 915,4 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 121,1 mm
- 3. Ix = 73,01 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 227,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 16,97 kN·m
- 6. Ix = 245,2 × 10⁶ mm⁴
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