1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 220 mm y una altura h = 350 mm. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
b = 220 mmh = 350 mm
Sx = × 10³ mm³
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del agujero: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 100 mm de ancho y 24 mm de espesor, un canto total de 320 mm y un alma de 6 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 100 mmH = 320 mmtf = 24 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 30 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 10 kN·m
σinferior = MPa
Soluciones
- 1. Sx = 4492 × 10³ mm³
- 2. x̄ = 101,7 mm
- 3. Sx = 721,4 × 10³ mm³
- 4. Ix = 42,05 × 10⁶ mm⁴
- 5. σsuperior = 79,38 MPa
- 6. σinferior = 45,38 MPa
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