1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 160 mm de ancho y un ala vertical de 220 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 16 mm de espesor. Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo (exterior) del ala vertical.
B = 160 mmH = 220 mmt = 16 mm
x̄ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 200 mm de ancho y 22 mm de espesor, un canto total de 480 mm y un alma de 10 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 200 mmH = 480 mmtf = 22 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difícil
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 150 mmrecorte: 50 × 20 mmcentro del agujero: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 25 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σinferior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 125,8 mm
- 2. x̄ = 39,65 mm
- 3. Ix = 84,43 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 2212 × 10³ mm³
- 5. Ix = 41,92 × 10⁶ mm⁴
- 6. σinferior = 377,7 MPa
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